CAMPO ELECTRICO
I. Objetivos
1.-Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad
de dos configuraciones de carga (electrodos).
2.-Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.
3.-Calcular la
intensidad media del campo eléctrico.
4.-Estudiar las características principales del campo
eléctrico.
II. Materiales
- Fuente de voltaje de 6 V. C. D.
-Juego de electrodos de cobre
- Voltímetro
Cubeta de vidrio, agua y cucharadita de sal.
-Electrodo móvil
explorador
III.FUNDAMENTO
TEÓRICO
Campo Eléctrico
Las
fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben a un campo eléctrico
que rodea cada cuerpo sometido a carga y cuya intensidad esto dada por
intensidad de campo E.Si
ahora se encuentra una carga Q dentro de un campo eléctrico (propiciado por
otra carga carga), entonces actúa sobre la primera una fuerza F. Para la
relación entre intensidad de campo y fuerza
la es válida fórmula;
La intensidad de la fuerza, por lo tanto, está dada por la ecuación:
La fuerza que se ejerce sobre una carga en el campo eléctrico es mayor
mientras mayor sea la intensidad del campo eléctrico, y mayor sea la misma
carga.
No obstante, el
campo eléctrico no sólo se ve
determinado por la magnitud de la fuerza que
actúa sobre la carga, sino también .por su
sentido. Por tanto, los campos eléctricos se
representan en forma de líneas de campo, que
indican el sentido del campo. La forma de un campo eléctrico está aquí determinada por la forma geométrica de las cargas que generan el campo, al igual que por la posición que adopten entre ellas. Las líneas de campo indican, en cada punto de! mismo, el sentido de la fuerza eléctrica. Al respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las líneas de campo (indicado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). El espesor de las línea de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí, esta decrece al alejarse de la carga puntual.
actúa sobre la carga, sino también .por su
sentido. Por tanto, los campos eléctricos se
representan en forma de líneas de campo, que
indican el sentido del campo. La forma de un campo eléctrico está aquí determinada por la forma geométrica de las cargas que generan el campo, al igual que por la posición que adopten entre ellas. Las líneas de campo indican, en cada punto de! mismo, el sentido de la fuerza eléctrica. Al respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las líneas de campo (indicado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). El espesor de las línea de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí, esta decrece al alejarse de la carga puntual.
Si se
encuentran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente
sobre dosplacas de metal colocadas frente a frente, en
paralelo, como es el caso del condensador de placas que observaremos
más adelante con mayor exactitud, entre ambas placas se generan líneas de campo paralelas, como se muestra en la imagen siguiente, Estas líneas de campo parten de la
placa que recibe la carga positiva y
terminan en la que tiene la carga negativa. Dado que el espesor de las líneas de campo, al interior del
condensador, es igual en todas
partes, la intensidad de campo eléctrico H de las placas es también igual en toda la superficie. Un campo
eléctrico de esta naturaleza recibe
el nombre de campo homogéneo.
Nota:
También en el exterior del condensador circulan línea de campo entre las
placas, las mismas que no obstante, se "curvan" y no se tomaran en
cuenta en lo sucesivo. Por esta razón, se
prescindió de su representación.
Un
cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor de él un campo electrostático.
Para determinar y medir dicho campo en un punto
cualquiera es necesario introducir en las vecindades
de dicho medio otro cuerpo cargado, que llamaremos, carga prueba, y medir lafuerza que
actúe sobre él. La carga prueba q{} se considera lo
suficientemente pequeña de manera que la
distorsión que su presencia cause en el campo de interés sea despreciable.
La
fuerza que experimenta la carga qüen reposo en el punto p en
un campo eléctrico es
Para visualizar la intensidad
y la dirección de un campo eléctrico se introduce el concepto de líneas de
fuerza. Éstas son líneas imaginarias que son trazadas tales que su dirección y
su sentido en cualquier punto serán las del
campo eléctrico en dicho punto. Estas líneas de fuerza deben dibujarse
de tal manera que la densidad de ellas sea proporcional a la magnitud del campo.
|
|
|
ElectrodoDos
puntas A y B en un campo electrostático tienen una diferencia de potencial V; si se realiza trabajo para mover una carga dé
un punto a otro, este trabajo es independiente de la trayectoria
o recorrido escogido entre estos dos puntos.
|
Sea un
campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+en
cualquier punto A del campose soportará una fuerza. Por esto será necesario
realizar un trabajo para mover la carga q+delpunto A a otro punto B a diferente distancia de la
carga. La diferencia de potencial entre los puntos de A y B en un campo eléctrico se define como:
VAB = VB –
VA = VAB / +q….(α)
Donde
VAB: Diferencia de potencia! entre los puntos de A y B
W AB: Trabajo realizado por el agente externo
q+: Carga que se mueve entre A y B
Sabemos que:
WAB
=
….(β)
….(β)
De (α) y (β)
E= VB - VA /
d
Líneas
de Fuerza Eléctricas
 |
Las líneas de fuerza eléctricas
indican la dirección y el sentido en que se movería una carga de prueba
positiva si se situara en un campo eléctrico.
El diagrama de la izquierda
muestra las líneas de fuerza de dos cargas positivas. Una carga de prueba positiva
sería repelida por ambas.
El diagrama de la derecha
muestra las líneas de fuerza de dos cargas de signo opuesto. Una carga de
prueba positiva sería atraída por la carga negativa y repelida por la positiva.
IV. Procedimiento
Cabe notar que no existe instrumento alguno que permita medir la
intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores
cargados eléctricamente colocados en el espacio libre. Sin embargo, si los
conductores están en un liquido conductor, el campo eléctrico establecerá
pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin.
1.-Arma el circuito del
esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial
entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la
punta de
prueba.
-Podemos utilizar la fuente del sitema UNIT@IN
y el voltímetro ideal
-Programamos el
voltaje deseado en la fuente.
-Estaremos atentos al
voltímetro virtual cuando nos de resultados
2.- Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la
cubeta de
vidrio, ates de
echar la solución
electrolítica, preparada previamente en un recipiente
común.
3.-Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre un punto del
electrodo y el punto extremo
inferior del electrodo de prueba.
4.-En cada una de dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de
coordenadas XY, ubicando el
origen en la parte central de la hoja. Dibuje
el contorno de cada electrodo
en las posiciones que quedarán
definitivamente en la cubeta.
5.-Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de
vidrio. Esta servirá
para hacer las lecturas de los puntos de igual
potencial que irá
anotando en el otro papel.
6.-Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio.
7.-Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de
potencial
entre ellos acercando el
electrodo de prueba a cada uno de los otros dos
casi por contacto y tomando
nota de las lecturas del
voltímetro
8.-Seleccione un número de líneas equipotenciales por construir, no
menor
de diez.
9.-Entonces el salto de potencial entre línea y línea será, en el caso
de
seleccionar diez líneas
Por ejemplo :
, y en general
N: el número de
líneas
En el caso de tener un numero incomodo,
redondee por el exceso o por
defecto a un valor cercano cómodo.
10.-Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para
los
cuales la lectura del
voltímetro permanece invariante. Anote lo
observado y represente
estos puntos en su hoja de papel
milimetrado
auxiliar.
11.-Una los puntos de
igual potencial mediante trazo continuo, habrá usted
determinado cada uno
de las superficies: V2, V3, V4, V5, . . .
V. Cuestionario
1.
Determine la magnitud del
campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿El campo eléctrico es
uniforme? ¿Por qué?
Como sabemos el campo eléctrico se puede determinar
mediante la siguiente ecuación.
E: intensidad del campo eléctrico.
VA -
VB: Potencial de un punto A y B respectivamente, de una línea
potencial.
d: distancia
entre las dos líneas equipotenciales.
(V)
|
(V)
|
 (V) |
Distancia
entre líneas
(m)
|
Campo
Eléctrico
(V/m)
|
|
7,4
|
6,4
|
1
|
0,020
|
50,00
|
|
6,4
|
5,6
|
0,8
|
0,020
|
40,00
|
|
5,6
|
5,2
|
0,4
|
0,010
|
40,00
|
|
5,2
|
4,4
|
0,8
|
0,020
|
40,00
|
|
4,4
|
3,6
|
0,8
|
0,020
|
40,00
|
|
3,6
|
3,3
|
0,3
|
0,010
|
30,00
|
|
3,3
|
2,6
|
0,7
|
0,015
|
46,67
|
|
2,6
|
1,8
|
0,8
|
0,025
|
32,00
|
|
1,8
|
1,2
|
0,6
|
0,020
|
30,00
|
Podemos
observar que el campo eléctrico es uniforme para una cierta distancia
determinada, aunque también es no uniforme debido a errores del experimentador
al trasladar la punta de prueba también influyen los errores del voltímetro,
del ambiente y la solución donde se realizo el experimento
2.- En
su gráfica, dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de
electrodos que utilizo.
3.- ¿Cómo serian las líneas equipotenciales se los electrodos son de
diferentes formas?
Las líneas
equipotenciales tendrían la forma de los electrodos que las generasen. Por
ejemplo, si un electrodo tuviera forma ondulada, las líneas equipotenciales que
genera tendrán también forma ondulada. Por eso, las líneas de la experiencia
adoptan, por un lado, la forma triangular del primer electrodo, y la forma
plana del segundo electrodo.
4.- ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?
Las líneas
equipotenciales nunca se cruzan por en si son paralelas unas de las otras. Es
decir, dos puntos a distintas distancias de un electrodo nunca tendrán el mismo
potencial. Por eso, si las líneas equipotenciales son generadas por todos los
puntos que tienen el mismo potencial, jamás cruzarán sus curvas.
5.-Si UD imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente
electrolítica ¿Cuál será su camino de
recorrido?
En la corriente electrolítica, el campo eléctrico tiene como dirección
desde el electrodo de mayor potencial al electrodo de menor potencial, así que
ese será el camino que seguirá la carga de prueba.
En el experimento, el camino que seguiría la carga
sería desde el electrodo de forma triangular, hasta el electrodo de forma
plana.
6.- ¿Por qué las líneas de
fuerza deben formar un angulo recto con líneas
Equipotenciales cuando las cruzan ?
Las líneas de fuerza
son paralelas a las superficies cargadas. Sabemos que el vector intensidad de
campo eléctrico es paralelo al vector fuerza:
F=K.q.q/r2 U1 E=K.q/r2 U2 entonces F=CE
donde C=constante.
Por lo tanto la fuerza y el campo eléctrico se representan con vectores
paralelos. Luego, como el campo es ortogonal a la superficie, y paralelo a la
fuerza, se deduce que la fuerza es también ortogonal a la superficie. Luego,
como las líneas equipotenciales son paralelas a la superficie, la fuerza es
ortogonal a ellas también.
7.- El trabajo realizado para
transportar la unidad de carga de un electrodo a
otro es:
Hallaremos
el trabajo teniendo en cuenta la siguiente formula:
Donde:
Por lo tanto tenemos
la siguiente expresión:
Entonces:
Ahora como:
·
·
1C
1C
Por lo tanto: WAB = Q.V=10VX1C=1O joule
8.- Siendo 
, error absoluto de E es:
, error absoluto de E es: |
d1
|
d2
|
v1
|
v2
|
d2-d1=d
|
v2-v1=v
|
E=v/d
|
|
0.030
|
0.051
|
1.20
|
1.80
|
0.020
|
0.60
|
30.00
|
|
0.051
|
0.075
|
1.80
|
2.60
|
0.025
|
0.80
|
32.00
|
|
0.075
|
0.085
|
2.60
|
3.30
|
0.010
|
0.70
|
70.00
|
|
0.085
|
0.100
|
3.30
|
3.60
|
0.015
|
0.30
|
20.00
|
|
0.100
|
0.120
|
3.60
|
4.40
|
0.020
|
0.80
|
40.00
|
|
0.120
|
0.140
|
4.40
|
5.20
|
0.020
|
0.80
|
40.00
|
|
0.140
|
0.150
|
5.20
|
5.56
|
0.050
|
0.45
|
0.90
|
|
0.150
|
0.165
|
5.56
|
6.40
|
0.015
|
0.75
|
50.00
|
|
0.165
|
0.180
|
6.40
|
7.40
|
0.015
|
1.00
|
66.67
|
Calculo del error absoluto
Desviación estándar de d= 2.879
Error aleatorio= 3.0536
Error de Instrumento= 0.005
Error absoluto= 4.197
La medida del campo es
(52.880+/-4.197)N/C
9.- El error relativo de la
medida de E es:
Es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida:
El error relativo de
la medida de E será:
(4.197 N/C)
/ (52.880 N/C) = 0.0793
10.- Que semejanza y diferencia
existe entre un campo eléctrico y un campo
Gravitatorio.
Tanto el campo gravitatorio como el campo eléctrico se da por la
interacción de dos cuerpos, los cuales se atraen por su masa (campo
gravitatorio) o su carga (campo eléctrico).
La diferencia entre el campo eléctrico y el campo
gravitatorio es que en el campo gravitatorio,
una distribución de masa como la de la tierra establece un campo g(x,y,z,) en el
espacio circundante. Si desea luego evaluar la fuerza
gravitatoria que experimenta un objeto de
masa m ubicado en el punto (x,y,z), tal
fuerza estará dada por mg(x,y,z). Una
masa distinta experimentara una
fuerza diferente. Por tanto, si tiene un caso en que hay una distribución de masa que origina que una fuerza de
gravedad actúe sobre
una masa m. Al estudiar esta interacción, es sumamente útil considerar la distribución
de masa en el interior de la Tierra como una fuente que es estable un campo gravitacional,
que luego interactúa con el objeto aplicándole una fuerza mg(x,y,z).
En el caso de los campos eléctricos, las
cargas eléctricas constituyen la fuente del campo. Una vez conocido este se
puede determinar fuerza sobre un objeto electrizado. Las cargas eléctricas
móviles también pueden establecer campos magnéticos, pero, solo se consideraran
campos eléctricos creados por cargas en
reposo.
11.- Si el potencial eléctrico
es constante a través de una determinada región
de espacio. ¿Qué puede decirse acerca del campo
eléctrico en la misma? Explique
El campo es nulo. Por definición, el campo es igual al
negativo del gradiente del potencial (φ):
E = − ∇φ.
E = − ∇φ.
Si el potencial es constante en una región dada del espacio, su derivada será cero en cualquier dirección que se elija. Esto implica que el gradiente de dicho potencial es cero, y por tanto el campo es también cero.
Desde otro punto de vista, la relación inversa entre el campo y el potencial está determinada por:
φ = − ∫ E • dl,
en donde tanto E como l (L minúscula) son vectores. Supongamos que el potencial φ es constante en la región de interés. Como con cualquier integral, al momento de evaluar la integral hay que añadir una constante, la llamada "constante de integración". Si el campo no fuera nulo, el valor del potencial no podría ser constante, pues entonces ∫ E • dl daría un resultado diferente de cero, y dependiente de la longitud de la trayectoria y del campo mismo. Entonces:
φ = − ∫ E • dl + C = 0 + C = C
que es la
premisa de la que partimos.
VI. Conclusiones
Ø No pueden encontrarse nunca dos líneas de
campo y esto se deduce del hecho de que E tiene una dirección única en
cualquier punto del espacio
Ø Se comprobó la existencia de superficies
equipotenciales a cierta distancia del electrodo1 (anillo); dichas
superficies equipotenciales empezaban en forma de curva alrededor del
electrodo; a medida que se media alejándose del electrodo1; la
superficie equipotencial se iba transformando más en una recta.
Ø Las líneas de fuerza que
salen del campo eléctrico nunca se cruzan entre sí, debido a que para cada
punto de la carga positiva de donde salen, le corresponde otro punto único y
diferente de la carga negativa a la que llega.
Ø Las líneas de fuerza
forman un ángulo recto con las líneas equipotenciales, ya que al ser las
primeras paralelas a la superficie del cuerpo, es decir, salen tangencialmente
a este, mientras que las líneas equipotenciales son perpendiculares al plano de
la superficie, con lo que ambas líneas al cruzarse forman un ángulo recto.
Ø En un campo eléctrico
uniforme, la magnitud de esta es constante a lo largo de todo punto del
recorrido de la partícula, ya que el campo eléctrico es independiente de la
trayectoria descrita.
Ø Para un cuerpo que se
encuentra a una distancia infinitamente larga de una carga puntual, entonces el
trabajo realizado para atraer dicho cuerpo hasta la carga puntual se denomina
Potencial Absoluto.
Ø El campo eléctrico es una
magnitud vectorial, ya que se encuentra en el ámbito de una campo vectorial,
que se manifiesta en líneas de fuerza que tienen una dirección, magnitud y
sentido.
Ø El potencial eléctrico
relaciona en proporción directa la magnitud de campo eléctrico electrostático
generado por cada carga con respecto a una carga puntual de referencia e
inversamente proporcional a la distancia que separa dichas cargas.
VII. Bibliografia
·
Manual
de Laboratorio de Física 3.
·
Física
II – Marcelo Alonso, Edward Finn.
·
Física
3 – Serway.
Fuentes
Informáticas:
·
http//www.wikipedia.com
·
http//www.unitrain.i.com
Gracias por el informe c:
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